在八年级的数学学习中，补充习题作为提升解题能力和巩固知识点的重要工具，扮演着不可或缺的角色。以下是对几道具有代表性的习题及其答案解析，旨在帮助学生理解解题思路和方法。

#### 一、几何图形问题

**题目**：在一个等边三角形ABC中，点D是BC边上的任意一点，连接AD，求证△ABD与△ACD的面积相等。

**解析**：

1. **证明步骤**：首先明确等边三角形ABC的性质，即所有边长相等，内角均为60度。

2. **构造辅助线**：在BD上取点E，使得DE=DC，则四边形ACED为平行四边形。

3. **利用平行四边形性质**：由于ACED为平行四边形，所以AD=EC，并且∠ADE=∠CDE（对角相等）。

4. **相似三角形**：因为∠BAD=∠CAE（同角），所以△ABD∽△ACE，且比例系数为1，说明△ABD和△ACE面积相等。

5. **结论**：由于△ACE和△ACD共底边AC，且高相同，因此△ACD的面积也等于△ABD的面积。

#### 二、代数问题

**题目**：已知x+y=10，xy=24，大象泵阀网-泵阀供应商，泵阀价格，泵阀求x^2+y^2的值。

**解析**：

1. **利用已知条件**：首先，根据已知条件x+y=10，可以得到(x+y)^2=100。

2. **展开并整理**：(x+y)^2=x^2+2xy+y^2，将已知的xy=24代入，得到100=x^2+2*24+y^2。

3. **简化表达式**：由此得出x^2+y^2=100-48=52。

4. **结论**：因此，x^2+y^2的值为52。

#### 三、概率问题

**题目**：从含有红、黄、蓝三种颜色球各3个的盒子中随机取出2个球，求取出的球颜色不同的概率。

**解析**：

1. **总情况数**：从9个球中取出2个球的组合数为C(9，2)。

2. **满足条件的情况数**：要使取出的球颜色不同，可以分两步考虑：先选一个颜色，再从剩余两种颜色中选一个。对于每种颜色，有C(3，1)*C(6，1)种方式，因为一旦选择了第一种颜色后，剩下的是6个球，其中两种颜色各3个。

3. **计算概率**：将满足条件的情况数除以总情况数，得到概率为[C(3，1)*C(6，1)]/C(9，2)。

4. **简化计算**：进一步计算得概率为\[ \frac{3*6}{\frac{9*8}{2}} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \]。

通过上述解析大象泵阀网-泵阀供应商，泵阀价格，泵阀，不仅能够帮助学生解决具体问题，还能加深对数学概念和解题方法的理解，从而提高学习效率和成绩。